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数字基带信号的功率谱密度
2016-10-23 09:59:21 |人围观 |
评论:
1.数字基带信号波形(二进制)
图1 任意随机二进制脉冲序列示意波形 设随机二进制序列的一个样本函数如图1所示。
令
表示二进制符号的“0”,
表示二进制符号的“1”,码元间隔为
,数字基带信号可表示为
式中,
为第
个信息符号所对应的电平值。
2.数字基带信号的功率谱密度
二进制随机脉冲序列
为
其中,
为
的稳态波,是以
为周期的周期性信号;
为
的交变波
随机二进制序列的功率谱密度包括两部分:1)由交变波
形成的连续谱
;2)由稳态波
形成的离散谱
。对于离散谱,在某些特殊情况下不存在或某些离散谱分量不存在。
(1)对于单极性波形
随机脉冲序列的功率谱密度为
式中,
是
的频谱函数。
(2)对于双极性波形
,则有
当
,上式可变为
例1 试求单极性不归零码的功率谱密度,设“1”码概率
,且
为矩形脉冲,
解:
的傅里叶变换为
由此,得
例2试求双极性不归零码的功率谱密度,设“1”码概率
,幅度为
。
解:由于双极性码中
,
则有
还可以求出单极性归零码和双极性归零码的功率谱密度。图2画出了各种不同二进制码的功率谱密度。
图2 各种不同二进制码的功率谱密度 分析二进制的随机脉冲序列的功率谱密度由两个意义:
(1)确定传输随机二进制脉冲序列所需要的带宽;
(2)确定能否从序列中提取收端所需的码元定时信息。
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