KCL和KVL独立方程

所谓电路分析的一般方法，是指求解任意电路，特别是复杂电路中各支路电流和电压的普遍方法。一个n个节点6条支路的电路，就有6个支路电压和6个支路电流需要求解，即共有26个待求变量。这就需要列出以6个支路电流和6个支路电压为变量的26个独立的电路方程。以支路电流为变量，应用KCL对n个节点可以列（n-l）个独立的节点电流方程，而且是任意的（n-l）个节点电流方程。所谓独立节点方程，就是任一方程都不能为其他方程用线性表示，即对节点依次列出KCL电流方程时，必须使新方程中都至少包含有一个新的支路电流。然而，(n-l)独立的节点电流方程不能求解出6个支路电流。所以，这(n-l)个独立的节点电流方程是不完备的。再以6个支路电压为变量，应用KVL对电路中的闭合回路列出b-(n-l)个独立的KVL电压方程。这些电压方程，每一个都至少包含有一个新的支路电压，保证了方程的独立性。然而，b-(n-l)个独立的电压方程，不能求解出6个支路电压变量。所以，b-（n-l）个独立电压方程是不完备的。上述以支路电流和支路电压为变量列出独立方程，共有
(n-l)+[b-(n-l)]=6

即共有6个独立电路方程，不能解出26个电路变量。为了求解26个独立变量，对于给定电路结构和元件参数的电路，可再以支路电流和支路电压为变量，列出6个支路与支路电流关系的支路VAR方程，这6个支路VAR方程是独立的电路方程。因此，(n-l)个独立节点电流方程、b- (n-l)个独立回路电压方程和6个支路伏安关系方程，共有26个独立的电路方程。由这26个独立的电路方程，便可以解出26个待求支路电流和支路电压变量。这种分析方法，称为26法。

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• 2016-10-20KCL和KVL独立方程