电路的暂态分析

电路的暂态分析是对电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态时中间经历的过渡状态的分析。

电路中产生暂态过程的原因是由于电路的接通、断开、短路、电路参数改变等――即换路时，储能元件的能量不能跃变而产生的。

(1)换路定则与电压、电流初始值的确定

换路定则用来确定暂态过程中电压、电流的初始值，其理论根据是能量不能跃变。

在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即

电感元件的储能不能跃变

电容元件的储能不能跃变

否则将使功率达到无穷大

设t=0为换路瞬间，而以t=0表示换路前的终了瞬间，t=0₊表示换路后的初始瞬间。

则换路定则用公式表示为：

电压与电流初始值的确定

* 作出t=0的等效电路，在此电路中，求出和。

* 由换路定则得到和。

* 作出t=0₊的等效电路

换路前，若储能元件没有储能，则在t=0₊的等效电路中，可将电容短路，而将电感元件开路；若储能元件储有能量，则在t=0₊的等效电路中，电容可用电压为的理想电压源代替，电感元件则可用电流为的理想电流源代替。

*在t=0₊的等效电路中，求出待求电压和电流的初始值。

(2)R_C电路的响应

在t=0时将开关S合到1的位置

根据KVL，t≥0 时电路的微分方程为

设换路前电容元件已有储能，即，解上述微分方程，得

t=R_C单位是秒，所以称它为RC电路的时间常数。