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计算机数据表示

2016-10-22 10:31:13 | 人围观 | 评论:

    一、二进制数的表示

    

    n:二进制数整数位数

    m:二进制数小数位数

    B:二进制数标记

    如:10111B   .1101B      1110.011B

    二、十六进制数的表示

    1、十六进制数的数码

    0~9,A(a)、B(b)、C(c)、D(d)、E(e)、F(f)

    2.十六进制数的表示

    

    例:85A0H         4B0CH

    三.数制转换

    1.十进制→二进制

    (1)整数转换

    降幂法:二进制权重   …  128   64  32  16  8  4  2  1

    241             1    1   1   1   0  0  0  1  B

    255             1    1   1   1   1  1  1  1  B

    除以2取余数,逆序排列得整数

    

    ∴ 215D=11010111B

    (2)小数转换

    不断乘以2,顺序排列取整数积

    

    

    2.十进制→十六进制

    (1)整数转换

    除以16,逆序排列得整数

    

    

    (2)小数部分

    乘以16,顺序排列取整数积

    

    

    3.二进制→十进制

    二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……

    所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为:

    0110 0100 换算成 十进制

    第0位 0 * 20  =  0

    第1位 0 * 21  =  0

    第2位 1 * 22  =  4

    第3位 0 * 23  =  0

    第4位 0 * 24  =  0

    第5位 1 * 25  = 32

    第6位 1 * 26  = 64

    第7位 0 * 27  =  0     +

    ---------------------------

    100

    用横式计算为:

    0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

    0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位:

    1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100

    4.十六进制→十进制

    16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。

    十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……

    所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。

    假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢?

    2AF5换算成10进制:

    第0位:  5 * 160 = 5

    第1位:  F * 161 = 240

    第2位:  A * 162 = 2560

    第3位:  2 * 163 = 8192  +

    -------------------------------------

    10997  

    直接计算就是:

    5 * 160  + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997

    现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。

    假设有人问你,十进数 1234 为什么是 一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式:

    1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

    5.二进制→十六进制

    (1)整数部分

    从右向左,4位一组,不足一组前面补0,每组二进制数用一位十六进制数码表示。

    110101101B= 0001,1010,1101B=1ABH

    ↓    ↓    ↓

    1     A    B

    (2)小数部分

    小数点开始,从左向右,4位一组,不足一组后面补0,每组二进制数用一位十六进制代码表示。

    

    ・110111B=・1101,1100B=・BCH

    ↓    ↓

    B     C

    6.十六进制→二进制

    每位十六进制数以4位二进制表示

    6AB5H=0110 1010 1011 0101 B





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