2016-10-23 09:35:29 |人围观 |
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前面已经指出，最少拍过渡过程响应方法具有对输入函数适应性差的缺点，下面介绍的阻尼权因子方法是对各种输入函数的响应采用折衰方法处理。使它对不同输入信号都具有较满意的性能。当然，这样的系统已不具备最少拍响应了。设计程序很简单，即在所期望的闭环脉冲传递函数Φ(z)中先引入一个权因子C，且用1-Cz
-1除1-Φ(z)得
(1)
因为C现在是以Φ
w(z)的一个极点出现，所以我们必须限制C的大小在-1和+1之间，以便使Φ
w(z)是稳定的。当权因子C被引入1-Φ
w(z)的分母时，则所校正的系统的特征方程便不具有z
N=0的形式了，而且系统误差也不是经过有限拍后就可稳定到零。然而，采用权因子将对不同类型输入信号都得到一种较好的性能，而且系统对参数变化的灵敏度也降低了。按速度函数输入设计的系统，只要适当选择C的大小，可以使阶跃响应的最大过调量减小，而且瞬态响应可以在一个合理的时间间隔内减小到一个允许值。下面举例说明采用权因子设计数字控制系统的方法。
〖例1〗 给定广义对象的脉冲传递函数为
试针对单位阶跃输入和单位速度输入采用权因子设计方法设计最少拍控制系统。并画出系统的输出序列波形图。
解：对于单位速度输入，按最少拍设计可以给出闭环脉冲传递函数为
所设计系统在单位阶跃和单位速度输入下的响应如图1所示。
图1 系统在阶跃和速度输入下的响应
注意，当C=0时速度响应在二拍到达输入值，而阶响应呈现100%的峰值过调。
现在利用方程式(1)得
(2)
由图1可以看出，在c为负值时，阶跃响应的过调量比最少拍响应大。c=0.8时，阶跃响应的过调量只有20%，但是，阶跃响应和速度响应都很慢到达稳态值。由图还可以看出，在这种情况下最好选c为0.5.
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