式
，
定义载波角频率(虚载波) 为：
根据a
k,h ,T
b可以重写一个码元内 2FSK信号表达式：
式中
称作附加相位。
,截距为
，其特性如图4.17 。
图4.17 附加相位 产生2FSK信号两种不同的方法：开关切换方法（相位不连续）和调频（相位连续），如图4.18。
图4.18 2FSK信号产生 所谓相位连续是指不仅在一个码元持续期间相位连续，而且在从码元a
k-1到a
k转换的时刻kT
b，两个码元的相位也相等，即
这样就要求满足关系式：
要求当前码元的初始相位由前一码元的初始相位、当前码元a
k和前一码元a
k-1来决定。 这关系就是相位约束条件。这两种相位特性不同的FSK信号波形如图4.19所示。
4.19 FSK信号波形 由图4.19可以看出，相位不连续的2FSK信号在码元交替时刻，波形是不连续的，而CPFSK信号是连续的，这使得它们的功率谱特性很不同。图4.20分别是它们的功率谱特性例子。
4.20 FSK功率谱特性 （1）在相同的调制指数h情况下，CPFSK的带宽要比一般的2FSK带宽要窄。这意味着前者的频带效率要高于后者。
通常总是
,或
，因此略去第一项，得到
关系曲线如图4.21。
图4.21 FSK 信号相关关系 从图4.21中可以看出，当调制指数h=0.5，1，1.5，….时，ρ=0, 即两个信号是正交的。h=0.5的CPFSK就称作最小移频键控MSK。它是在两个信号正交的条件下，对给定的Rb有最小的频差。
由于|a
k-a
k-1|总为偶数，所以初始相位为零时，其后各码元的初相位为π的整数倍。相位路径的例子如图4,22所示，其中初始相位为零。图中可以看到的取值为0，-π、-π、-π、3π、...（k=0,1,2….）
图4.22 附加相位关系 给定输入序列情况下MSK的相位轨迹）
2、MSK的功率谱
式中A为信号的幅度。功率谱特性如图4.23所示。为便于比较，图中也给出一般2FSK信号的功率谱特性。
图4.23 MSK功率谱 由图可见，MSK 信号比一般2FSK信号有更高的带宽效率。
全站搜索