这种补偿方法是以误差合成公式为理论依据,首先通过直接测量法测得机床的各项单项原始误差值,由误差合成公式计算补偿点的误差分量,从而实现对机床的误差补偿。对三坐标测量机进行位置误差测量的当属Leete, 运用三角几何关系,推导出了机床各坐标轴误差的表示方法,没有考虑转角的影响。较早进行误差补偿的应是Hocken教授,针对型号Moore 5-Z(1)的三坐标测量机,在16小时内,测量了工作空间内大量的点的误差,在此过程中考虑了温度的影响,并用最小二乘法对误差模型参数进行了辨识。由于机床运动的位置信号直接从激光干涉仪获得,考虑了角度和直线度误差的影响,获得比较满意的结果。1985年G. Zhang成功的对三坐标测量机进行了误差补偿。测量了工作台平面度误差,除在工作台边缘数值稍大,其它不超过1μm,验证了刚体假设的可靠性。使用激光干涉仪和水平仪测量得的21项误差,通过线性坐标变换进行误差合成,并实施了误差补偿。X-Y平面上测量试验表明,补偿前,在所有测量点中误差值大于20μm的点占20%,在补偿后,不超过20%的点的误差大于2μm,证明精度提高了近10倍。
除了坐标测量机的误差补偿以外,数控机床误差补偿的研究也取得了一定的成果。在1977年Schultschik教授运用矢量图的方法,分析了机床各部件误差及其对几何精度的影响,奠定了机床几何误差进一步研究的基础。Ferreira和其合作者也对该方法进行了研究,得出了机床几何误差的通用模型,对单项误差合成补偿法作出了贡献。J.Ni et al更进一步将该方法运用于在线的误差补偿,获得了比较理想的结果。Chen et al建立了32项误差模型,其中多余的11项是有关温度和机床原点误差参数,对卧式加工中心的补偿试验表明,精度提高10倍。Eung-Suk Lea et al几乎使用了同G. Zhang一样的测量方法,对三坐标Bridge port铣床21项误差进行了测量,运用误差合成法得出了误差模型,补偿后的结果分别用激光干涉仪和Renishaw的DBB系统进行了检验,证明机床精度得以提升。
误差直接补偿法
这种方法要求精确地测出机床空间矢量误差,补偿精度要求越高,测量精度和测量的点数就要求越多,但要详尽地知道测量空间任意点的误差是不可能的,利用插值的方法求得补偿点的误差分量,进行误差修正,该种方法要求建立和补偿时一致的绝对测量坐标系。
1981年,Dufour和Groppetti在不同的载荷和温度条件下,对机床工作空间点的误差进行了测量,构成误差矢量矩阵,获得机床误差信息。将该误差矩阵存入计算机进行误差补偿。类似的研究主要有A.C.Okafor et al,通过测量机床工作空间内,标准参考件上多个点的相对误差,以第一个为基准点,然后换算成绝对坐标误差,通过插值的方法进行误差补偿,结果表明精度提高了2~4倍。Hooman则运用三维线性(LVTDS)测量装置,得到机床空间27个点的误差(分辨率0.25μm,重复精度1μm),进行了类似的工作。进一步考虑到温度的影响,每间隔1.2小时测量一次,共测量8次,对误差补偿结果进行了有关温度系数的修。这种方法的不足之处是测量工作量大,存储数据多。目前,还没有完全合适的仪器,也限制了该方法的进一步运用和发展。