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基带传输的最佳化和系统性能分析
2016-10-23 09:57:04 |人围观 |
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研究问题:在存在信道噪声的情况下,如何分配发送滤波器和接收滤波器特性使之获得最佳传输效果?
1.发送滤波器和接收滤波器的最佳分配
设发送滤波器和接收滤波器的传递函数分别为T(f)和R(f) ;信道的传递函数为
,假设在通道内信道已被均衡,则
最佳化的概念:所谓最佳化就是要在有噪声条件下,发送滤波器和接收滤波器不仅满足式H(f)=T(f)R(f)的要求,又能使接收滤波器的输出有最大信噪比,以保证系统误码率最小,传输可靠性最高。
最佳化的条件:如考虑引入信道噪声是均值为零的高斯白噪声,则最佳化的条件简化为
即发送滤波器和接收滤波器的传递函数应相同,并各为所要求形成特性的平方根。
2.基带传输的误码性能分析
条件:在满足最佳发送和接收滤波器分配的条件下,即
条件下基带传输的误码性能。
(1)二电平传输系统的误码率(双极性码)
设: 发“1”码时,接收端取样时刻的值为d ;发“0”码时,接收端取样时刻的值为-d。
判决电平值为0(门限电平)
取样时刻噪声样值为n,则
发“1”码时,当n<-d ,误判为“0”
发“0”码时,当n>d ,误判为“1”
系统误码率为
结论(当信道中的噪声是均值为零的高斯白噪声时):
式中,
为马库姆概率积分函数,Q(x)与x成反比;d为信号幅度;σ为噪声的均方根值(方差的开平方,代表噪声的大小);d/σ 与信噪比(信号功率比噪声功率)成正比,即误码率
成反比,即与信噪比成反比。
(2)多电平传输系统的误码率
式中:M 为电平数,P
5
为信号功率,N为噪声平均功率。
讨论: 公式中若M=2,则为
,可见,
,即
与信噪比成正比。
例:考虑一理想基带传输系统,若要求传输误码率不高于10
-4
,试求二电平传输时和四电平传输时所要求的奈氏频带内的信噪比?并比较这两种传输方式。
解:
M=4较M=2可使比特率提高一倍,但要求信噪比提高了7.2dB。
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