能量谱密度与功率谱密度

2016-10-22 10:44:27 |人围观 | 评论:

一、能量谱密度
　　令 为能量信号，且 则 的能量可以定义为 　　上式被称为帕什伐尔能量定理。
　　帕什伐尔能量定理表明一个能量信号的能量可以在时域内求解，也可以在频域内求解，并且，在时域内和在频域内求得的结果是相同的。
　　通常将 　　定义为能量信号 的能量谱密度。显然， 是一个偶函数。信号的能量可以表示为 　　能量谱密度的物理含义为单位频带上的信号能量分布。
　　2.4.2 功率谱密度
　　设 为一个功率信号，其信号作用时间在 。通常对这样信号的分析方法是将信号截短，截短后的信号可以看作能量信号。设 　　则 为能量信号，且设 。
　　由功率信号的功率计算公式及能量信号帕什伐尔定理，可得 　　类似能量谱密度全频积分的能量，定义功率谱密度 被称为功率谱密度，表示信号在单位频带上的功率分布。
　　比较以上两式有 　　显然， 且为偶函数。




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